Kebebasan Linear
B ebas linear merupakan salah satu syarat yang harus dipenuhi oleh suatu himpunan untuk menjadi basis ruang vektor. Dalam aljabar linear, sekelompok vektor disebut bebas linear ( linearly independent ) apabila masing-masing vektor tersebut tidak dapat ditulis sebagai kombinasi linear dari vektor-vektor yang lain. Sekelompok vektor yang tidak memenuhi syarat ini dinamakan bergantung linier ( linearly dependent ). Kita nyatakan definisinya sebagai berikut. Definisi: Jika S = v 1 , v 2 , … , v r S = v 1 , v 2 , … , v r adalah himpunan vektor, maka persamaan vektor mempunyai paling sedikti satu pemecahan, yakni Jika ini adalah satu-satuya pemecahan, maka S S kita namakan himpunan bebas linear ( linearly independent ). Jika ada pemecahan lain, maka S S kita namakan himpunan tak bebas linear ( linearly dependent ). Teorema: Himpunan S S dengan dua vektor atau lebih adalah Tak bebas linear jika dan hanya jika paling tidak satu diantara vektor...